ESAMI DI STATO 2011/ Maturità, Ip per l’industria e l’artigianato: tema di Macchine a fluido, le soluzioni alla traccia ufficiale

Esami di stato, Maturità 2011: dell’Istituto professionale per l’industria e l’artigianato a indirizzo tecnico delle industrie meccaniche, tema di Macchine a fluido – Proponiamo di seguito la soluzione alla tema di Macchine a fluido con il quale gli studenti dell’Istituto professionale per l’industria e l’artigianato a indirizzo tecnico delle industrie meccaniche si sono cimentati nel corso della seconda prova di maturità.

Bonus 100 e lode, un milione e mezzo alle regioni/ In Campania boom di lodi, in Lombardia appena 775

Risoluzione

A) Calcolo della velocità

Portata di 12.000 lt/h pari a 0,00333 m³/sec

Diametro tubazione D_i = 60 mm pari a 0,06 m

Area della tubazione = ? D_i²/4 = 0,00283 m²

Calcolo della velocità : portata/area – 0,00333 m³/sec / 0,00283 m²

Velocità nella tubazione pari a 1,1767 m/sec

B) Calcolo delle perdite di carico concentrate

SCUOLA/ Stefano, Sara e il test di infermieristica: la realtà non è un sogno

4 curve x0,1 m = 0,4 m

1 diffusure 0,3 m

Chiave d’arresto 0,26 m (scelta dal candidato)

Sommano perdite di carico concentrate 0,96 m

C) Calcolo delle perdite di carico distribuite

Applicando la formula di Darcy per unità di lunghezza

Y = ßx G²/ D_i⁵ dove:

^–   ß = 1,65 x 10^-3

G = 3,33 x 10^-3 m³/sec

D_i = 6 x 10^{-2 m}

Y = 2,35 x 10^-2 m/m ( valore ricavato anche da sistemi tabellari)

Utilizzando una condotta di lunghezza pari a 160 m (valore a scelta del candidato) la perdita di carico distribuita risulta:

Y = 2,35 x 10^-2 m/m x 160 m = 3,73 m

D) Calcolo delle perdite di carico totali:

SCUOLA/ "Chi sono io per i miei prof?", così lo Stato tradisce la domanda di Gabriele

Distribuite + concentrate = 0,96 m + 3,73 m = 4,69 m

E) Calcolo della quota minima di altezza del serbatoio d’acqua mantenuto alla pressione atmosferica:

Indicata con Z₁ la quota di altezza del serbatoio al fondo e con Z₂ la quota del diffusore si applica il teorema di Bernoulli considerando le pressioni relative nei due punti 1 e 2:

In condizioni teoriche

(p₁/ρxg) + (v₁²/2g) + Z₁ = (p₂/ρxg) + (v₂²/2g) + Z₂

In condizioni reali

(p₁/ρxg) + (v₁²/2g) + Z₁ = (p₂/ρxg) + (v₂²/2g) + Z₂ + Y

Valori noti e calcolati:

P₁ = 0 Pa relativi

V₁ = 0 m/sec

ESAMI DI STATO 2011/ Maturità, Ip per l’industria e l’artigianato: tema di Macchine a fluido, le soluzioni alla traccia ufficiale

Z₁ = altezza minima del serbatoio (incognita)

P₂ = 1.200.000 Pa da garantire

(p₂/ρxg) = 12 m c.a.

V₂ = 1,1767 m/sec

Z₂ = 0 m

Y = 4,69 m

Calcolo:

(0)+ (0) + Z₁ = (12 m) + (0,0706 m) + 0 m + 4,69 m

Z₁ = 16,76 m

Dimensionamento del serbatoio:

Portata x tempo = Volume da garantire

12.000 lt/h x 1,5 h = 18.000 litri pari a 18 m³

Considerando un volume di riempimento pari al 90% il serbatoio dovrà avere un volume di 20 m³

Imponendo un’altezza del serbatoio di 3 metri il diametro sarà di 2,91 m

H = (20×4/3,14×3)^1/2

Percentuale di riempimento ed altezza del serbatoio attuate a discrezione del candidato

ESAMI DI STATO 2011/ Maturità, seconda prova, ITI Tecnico industriale, tema di elettronica, le tracce ufficiali del Ministero

(Prof. Carlo Crivellaro, docente di macchine a fluido e di impianti termici)

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