Uno degli scogli che si incontrano studiando la matematica è la difficoltà di interpretare i suoi simboli, la difficoltà cioè di associare correttamente ai simboli le parole che traducano in linguaggio ordinario il significato o il concetto descritto. Chi infatti non è rimasto almeno una volta «senza parole» davanti a una formula nuova e sconosciuta? Spesso il significato delle formule e dei segni che le compongono sembra oscuro, perché i simboli non suggeriscono alcun significato, ma lo celano sotto forme grafiche accessibili solo agli esperti; non a caso uno degli ambiti della matematica non solo applicata, è la crittografia.
Dalla riflessione critica su una lunga esperienza di insegnamento nasce questo contributo in cui l’autore presenta alcuni percorsi realizzati nelle diverse classi, per infrangere questo muro di difficoltà e li propone facendone emergere le valenze culturali e didattiche.
Molti simboli utilizzati dai matematici sono convenzionali. Pensiamo a quelli che usiamo quotidianamente, le cifre per esempio del sistema decimale le quali, nelle loro forme grafiche, non richiamano alle quantità che indicano, oppure sono solo debolmente evocative; anche il simbolo di sommatoria S, che è la lettera greca sigma maiuscola, vuole indicare l’iniziale della parola somma, per essere un aiuto alla memoria; allo stesso modo il simbolo di integrale è una «S» molto allungata, che vuole ricordare la parola somma, anche se probabilmente con minor successo. Nondimeno le convenzioni utilizzate sono ben lontane dall’essere arbitrarie, nascondono significati ben più profondi delle convenzioni linguistiche, racchiudono significati e relazioni in modo tanto semplice da apparire insondabile, eppure tanto efficace.
Quantità e convenzioni
Passiamo in rassegna alcune delle convenzioni di scrittura usate in matematica per mettere in evidenza come molte di esse sono frutto di creatività intelligente piuttosto che di casuale arbitrio: tale attività può aiutare a ripensare l’approccio, da proporre ai bambini e ai ragazzi, ai contenuti e ai metodi della Matematica, ai suoi modi di scrivere e al suo linguaggio.
Iniziamo dai numeri, come è storicamente successo e come succede per ogni bambino, senza dimenticare che l’insieme dei numeri naturali, hanno impegnato i matematici fino al Novecento.
«L’esempio più chiaro di matematica basata sul senso comune è fornito, naturalmente, dai numeri interi. […] I bambini acquisiscono il numero nel corso del loro sviluppo mentale e fisico, il che rende molto difficile per i ricercatori il trovare come ciò avvenga nei dettagli.
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Andrea Gorini
(Docente di Matematica presso la Scuola secondaria di primo grado ”San Tommaso Moro” di Milano)
© Pubblicato sul n° 39 di Emmeciquadro
