La misura, operazione al tempo stesso pratica e teorica, è fondamentale nell’insegnamento in quanto ponte significativo tra la matematica e le scienze sperimentali. Presenta una complessità concettuale che va con gradualità sviluppata dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado, ritornando in modo ricorsivo in relazione a contesti concettuali diversi.
L’autore, attraverso un’attività sperimentale di misura semplice e adeguata all’età degli studenti, introduce concetti essenziali quali confronto, somma, equivalenza, sostituibilità, unità di misura e loro convenzionalità, multipli e sottomultipli: un percorso di apprendimento esemplare, raccontato attraverso le parole dei suoi stessi protagonisti, alunni (i nomi sono fittizi) e insegnante (in prima persona), con brevi commenti.
L’esperienza è stata proposta in due classi prime di scuola secondaria di primo grado indicate con «prima C» e «prima D». Interessante il paragone tra le risposte diverse dei due gruppi e la diversa modalità con cui vengono raccontate le tappe del lavoro
Entro in classe trainando un carrellino, normalmente carico di cose curiose. Oggi vi troneggia una fila di sassi, di varia forma e dimensione.
Il lavoro comincia con una attività di stima «a occhio» del sasso di massa maggiore: ognuno deve mettersi in gioco ed esprimere una valutazione della massa dei sassi, sotto forma di «votazione».
Si tiene conto di ogni valutazione e si formalizza attraverso una tabella. Il sasso «più votato» è quello giudicato in prima ipotesi di massa maggiore.
Il lavoro in Prima C
Luca
La prof ha portato in classe 7 sassi di forme, colori e grandezze diverse.
Allora ci siamo chiesti quale dei sassi aveva massa maggiore.
Abbiamo fatto una votazione e il sasso più votato è risultato il n. 5.
Paolo
La prof ha portato in classe 7 sassi di forma, grandezza, massa, peso e colore diversi.
Dopo abbiamo fatto una rapida indagine chiedendoci quale tra i sassi avesse massa maggiore.
I votanti erano 18 e i risultati sono riportati nella tabella.
| SASSI | n. 1 | n. 2 | n. 3 | n. 4 | n. 5 | n. 6 | n. 7 |
| VOTI | XXX | XXXXXX | XXXXXXXX | X |
Come possiamo essere sicuri? Serve un criterio di decisione oggettivo.
Adesso confrontiamo la massa dei sassi utilizzando una bilancia a due piatti.
Luca
Ci siamo poi chiesti come potevamo controllare i risultati dell’indagine… con la bilancia a due piatti!!
I risultati da quello di massa maggiore a quello di massa minore sono nell’ordine:
N. 6, n. 2, n. 1, n. 7; n. 4, n. 5.
Paolo
Per controllare i risultati dell’indagine, abbiamo preso una bilancia a due piatti: confrontando i sassi tra di loro, riusciremo a capire quale ha la massa maggiore. 
I risultati sono stati un po’ diversi dalla maggior parte delle nostre aspettative. Abbiamo confrontato la massa di tutti i sassi «uno contro l’altro».
Ecco l’ordine d’arrivo da quello di massa maggiore a quello di massa minore:
N. 6, n. 2, n. 1, n. 3, n. 7, n. 4, n. 5
Con la bilancia a due piatti abbiamo visto che la nostra ipotesi (che cioè il n. 5 fosse quello di massa maggiore) era sbagliata.
Dalla stima a occhio si è passati a una «misurazione», confrontando la massa dei sassi mediante uno strumento, la bilancia a due piatti: «i sassi uno contro l’altro».
Il funzionamento della bilancia implica un’associazione abbastanza intuitiva tra la massa del corpo come quantità di materia e il suo peso come forza di attrazione da parte della Terra.
Tuttavia evito in questa fase di affrontare la questione, restando correttamente coerente al confronto tra masse: in seguito ci sarà modo di approfondire e chiarire; sul piano linguistico uso solo il termine massa per non creare confusione di termini, che ingenera poi confusione concettuale tra massa e peso.
I risultati stupiscono (sono stati un po’ diversi dalla maggior parte delle nostre aspettative; l’ipotesi di partenza era sbagliata); i fatti mettono alla prova le congetture, e si impongono. Non solo, aprono nuove domande.
È necessario introdurre una unità di misura, omogenea alla grandezza che si vuole misurare, a cui riferire ogni oggetto.
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Anna Manara
(Insegnante di Matematica e Scienze nella Scuola Secondaria di primo grado “San Tommaso Moro” di Milano)
© Pubblicato sul n° 36 di Emmeciquadro
