Eccomi qua, a ripetere alcune delle cose dette in questi mesi ai miei alunni. Per prima cosa, non abbiate fretta nella scelta del problema e dei quesiti, le apparenze ingannano e spesso ciò che sembra più difficile si può rivelare più semplice; la decodifica del testo è fondamentale, leggetelo più volte e cercate di capire effettivamente cosa vi chiede. Se qualche quesito o il problema vi dovessero mettere in crisi, non vi fate prendere dal panico: il tempo a disposizione è tanto! Siate consapevoli che ciascuno di voi è in grado, in quinta, di risolvere buona parte dell’esame: tante volte in passato ragazzi con livello sufficiente o poco più hanno risolto correttamente quesiti che “i più bravi” hanno trascurato o sbagliato; ciò significa scegliere in maniera autonoma, lasciando perdere cosa fanno i compagni; soprattutto all’inizio occorre concentrarsi su cosa viene esattamente chiesto.
Se non lo avete ancora fatto, analizzate a fondo i compiti assegnati negli ultimi 10 anni e troverete preziose informazioni. I parametri ad esempio ricorrono spesso: non scappate; se vi viene chiesto di determinarli, solitamente le condizioni assegnate sono semplici; se vi viene chiesto di studiare una famiglia di curve al variare del parametro, non vengono mai assegnati problemi con calcoli difficili o strani tranelli.
Le coniche o le funzioni riconducibili a coniche: non fuggite neanche in questo caso; si tratta spesso di casi semplici che potete ripassare in poche ore (vedi problema 2, 2006 e problema 1, PNI 2010). In altre parole, non commettete l’errore di buttarvi a priori sugli argomenti del quinto anno: spesso gli argomenti di terza e quarta hanno risoluzioni più accessibili.
Suggerimenti generali: esercitatevi sui problemi che utilizzano la derivata in un punto come tangente, in tutte le forme possibili; fate un po’ di problemi di massimo e minimo e non scappate da quelli di geometria solida: basta fare una “fettina” ed ecco che la sfera nel cono diventa una circonferenza in un triangolo; a quel punto bastano le poche formule di volumi e superfici delle scuole medie; i volumi di solidi con le “fettine” risolvibili con gli integrali escono sempre più spesso e sono più facili di quello che sembrano (guardate il quesito 3, PNI 2008 per capire!).
Infine due dritte per gli studenti del PNI: il problema delle prove ripetute (quesito 9, PNI 2005) e la ricerca del valore approssimato degli zeri irrazionali (quesito 9, PNI 2004). Escono spesso, sono belli e anche se li aveste trattati poco, si recuperano alla svelta: provate per capire! (per gli zeri: ognuno utilizzi fin dalle prove la sua calcolatrice, impostata in radianti, e vi suggerisco il metodo di Newton delle tangenti). Non pensate mai che la prova sia più forte delle vostre capacità e della vostra tenacia. Buon lavoro e in bocca al lupo.