Ho letto sul Sussidiario del 2 ottobre un interessante articolo della professoressa torinese Antonella Reffieuna: “Scuola. I nuovi ponti da costruire (bene) tra neuroscienze, bambini e maestre”. Quel giorno avevo il cuore pieno di timori e di speranze per l’inizio della scuola primaria di mia nipote Camilla e l’articolo mi ha spronato ad alcune riflessioni. Mi ha fatto tornare alla mente quando molti anni fa accompagnavo a scuola i miei figli. Avevo poca esperienza e molta fiducia nella scuola. Vivevo in modo istintivo nel clima della mia esperienza personale di alunna attenta, diligente, curiosa, che otteneva facilmente ottimi risultati ed ero convinta che questa situazione ottimale fosse di tutti, o almeno di molti. Ma ora la situazione mi appare più complessa. Ho assistito alle difficoltà dei miei figli, intelligenti fuori della scuola ma carichi di difficoltà al suo interno. Allora sentivo disagio e non riuscivo a capire la confusione, sia loro che mia. Mentre insegnavo analisi matematica al Politecnico, ho assistito alle difficoltà di molti miei studenti, abili nel calcolo, ma incapaci di invenzione personale e di organizzazione del lavoro, ma ho assistito anche al loro veloce recupero quando dedicavo loro un tempo personale e li costringevo ad analizzare il proprio lavoro facendo loro molte domande.
Ricordo bene che quando andavo alla scuola media passavo molto tempo insieme a mio padre, professore di geometria all’Università di Parma e poi di Torino. Da lui ho imparato la necessità della pazienza nel fare gli esercizi di matematica e la necessità della padronanza di un metodo, che mi sono poi chiarificata negli anni successivi ponendomi di continuo opportune domande. Molto tempo dopo, un giorno a tavola raccontavo a mio marito e ai miei figli di aver spiegato ad un alunno che per lavorare sulle equazioni occorre metodo: bisogna riconoscere lo scopo e selezionare gli strumenti adeguati. Suscitai curiosità e ilarità nei miei, che non avevano mai sentito usare questi termini a proposito di equazioni. Ma questa intuizione è diventata strumento di lavoro con studenti di liceo e universitari, una declinazione concreta della convinzione comune che la matematica insegni a ragionare.
Ma i miei piccoli? Con i miei figli non ho saputo intervenire, forse perché allora io stessa come i loro insegnanti non riconoscevo il percorso naturale della mente nel passaggio dall’esperienza e dall’osservazione alla formalizzazione. E ora, guardando velocemente il testo che mia nipote ha portato a casa per fare i compiti, riconosco la via scelta dalla scuola: righe e segni per collegare oggetti (quelli veri o solo quelli disegnati?) di cui si ipotizzano qualità comuni (il tutto ben nascosto dall’immancabile linguaggio insiemistico), suggerire che le frecce “parlino” e chiedere di tradurre in parole del linguaggio comune i loro messaggi, cioè una serie di astrazioni già fatte che non hanno niente in comune con gli aspetti della matematica che i bambini piccoli hanno già incontrato nella vita quotidiana, i simboli dei numeri, le quantità che rappresentano, le disposizioni ordinate. Ma mia nipote si adatta, non protesta. Quando escono da scuola, lei e i compagni si riversano in massa nel bellissimo giardino di Rivoli, giocano per due ore correndo come disperati e tornano a casa appagati. Questa volta noi nonni facciamo una cosa sola, accompagniamo i nipoti nell’osservare e nel farsi domande, certi che un buon patrimonio di osservazioni e rappresentazioni sia la base migliore per avvicinarsi all’aritmetica, alla geometria, alle scienze. Per fortuna i genitori non hanno questi pensieri e sono contentissimi per la gentilezza delle insegnanti. Forse troppo convinti che l’istruzione sia ben separata dall’educazione! La nonna si consola scambiando commenti con il nonno. Lui, che ha fatto l’ingegnere per molti anni, ha la consapevolezza che la matematica sia un pensiero creativo, confermata da molte letture sulla storia del pensiero scientifico. Noi, dopo tanti anni passati ad osservare figli e insegnanti, finalmente ci intendiamo al volo. Non abbiamo mai dubitato del buon funzionamento del cervello dei bambini (tranne casi patologici), non siamo mai caduti nell’illusione gratuita che la scuola avrebbe insegnato loro a ragionare, ma viceversa siamo sicuri che la loro naturale capacità di ragionare li avrebbe supportati anche a scuola oltre che nella vita. Quando loro non ci sono, ci raccontiamo le loro osservazioni per scoprire il cammino dei loro pensieri.
Noi nonni “matematici” siamo ben contenti che la ricerca delle neuroscienze sveli i fondamenti della personalità, ma per avere fiducia nell’insegnamento scientifico rivolto dalla scuola ai bambini piccoli non vorremmo dover aspettare che i risultati delle neuroscienze siano assimilati dalle maestre. Speriamo che la ricerca sveli non solo agli insegnanti, ma anche ai genitori l’importanza della primissima educazione della ragione, quella che avviene a casa, durante l’allattamento, giocando in giardino, andando al mercato con un adulto “loquace”, che li metta a parte del baratto che avviene tra chi acquista e chi vende, quella ragione legata all’affezione, alla convivenza, alla necessità di obbedienza, al riconoscimento di ciò che ci viene dato, affascinata dalla bellezza misteriosa che ci circonda, mediata dalla conversazione adulto-bambino. Speriamo nell’uso del gioco che fa incontrare strutture matematiche attraverso le azioni. E chiediamo di riconoscere che il metodo scelto per ogni disciplina e per ogni età degli allievi deve essere adeguato alla disciplina e al ragazzo. Non vado al mare con gli scarponi e non faccio una scalata in costume da bagno, così non dimentico che l’astrazione è personale e non parto dimenticando l’esperienza.
Abbiamo riconosciuto grandi riferimenti culturali, personaggi che hanno compreso i processi di apprendimento della matematica dei bambini fondandosi su due pilastri: riconoscere lo sviluppo interno del pensiero scientifico e comprendere la tensione alla realtà che è al fondo del pensiero dei bambini. Tra tanti, ricordiamo Maria Montessori ed Emma Castelnuovo, due glorie italiane che amavano i bambini e amavano la realtà. Stavano con i bambini, li stimavano, permettevano loro di essere creativi, di usare le mani e il corpo per incontrare il reale a scuola. Noi non le amiamo abbastanza, le critichiamo per i loro limiti invece di metterci alla loro scuola per potenziare le loro intuizioni (sulle due insegnanti rimando ai miei articoli sul Sussidiario). Siccome abbiamo perso la capacità di vedere il legame della matematica con la realtà, non sappiamo più guidare i bambini, né a casa né a scuola, nel “fare” intelligente che conduce al pensiero attraverso il linguaggio, in un processo di “reinvenzione guidata”.
Con altrettanta umiltà ci siamo messi a seguire Hans Freudenthal (autore del termine “reinvenzione guidata”) e Gerard Vergnaud, rispecchiandoci nel loro modo di riconoscere dall’interno del loro sapere i lunghi fili del pensiero scientifico. Abbiamo riscoperto personalmente la necessità di abbandonare la sequenza rigida degli apprendimenti e stiamo coltivando il desiderio di fare un grande fuoco con i libri di testo usati precocemente. Da questi due autori, un matematico ed uno psicologo, abbiamo imparato ad usare le potenzialità del problema, inteso non come esercizio ripetitivo ma come situazione che contiene una domanda interessante a cui rispondere con mezzi personali, per arrivare a formulare nuove forme di conoscenza. Il bambino ha a disposizione il disegno, i materiali concreti che permettono una simulazione e la parola per illustrare il suo percorso. Ma quando i bambini avranno imparato a scrivere, saranno capaci di raccontare in forma scritta le scelte fatte per elaborare il loro procedimento risolutivo, che sarà una richiesta fissa dell’insegnante. La maestra deve imparare ad essere libera, per incontrare i vari procedimenti spontanei dei bambini senza privilegiare il suo personale, spiegandolo e pretendendo che i bambini lo usino. Fin da quando i bambini sono piccoli, favorirà il confronto tra loro. Questa sarebbe allora davvero una nuova didattica, promossa non dagli editori ma dagli insegnanti, nuova non per i contenuti, ma per l’approccio alla disciplina ed al bambino. Agli insegnanti ricordo che è ora di osare, di lavorare per i bambini favorendone la creatività e tutti i procedimenti per prove ed errori, e non per gli editori, per i dirigenti, per uno Stato impersonale, come ipotizzato dalla prof. Reffieuna.
Ben venga il contributo delle neuroscienze, ma non rinunciamo a lavorare subito per mezzo dell’empatia e dell’autocoscienza dei processi di apprendimento che noi stessi mettiamo in atto.
Conosco insegnanti che da alcuni anni si mettono in gioco seguendo queste linee, riuniti nell’Associazione Ma.P.Es (matematica pensiero esperienza), sul cui sito si possono esaminare alcune esperienze paradigmatiche.
Il tema del rapporto tra esperienza e matematica, fondamentale per scegliere esperienze didattiche e ricondurle all’apprendimento, si può approfondire leggendo il mio articolo “L’esperienza nella formazione del pensiero matematico” reperibile su queste pagine.
