Un esempio che illustra come le difficoltà incontrate nel cammino di apprendimento della matematica dai ragazzi della scuola media inferiore, si situano frequentemente a livello del linguaggio specifico (soprattutto se simbolico) oltre che a livello logico.
In una prova d’ingresso, che prevedeva lo svolgimento di diversi tipi di quesiti, alunni di seconda media hanno risolto senza particolari difficoltà il seguente problema:
Due muratori eseguono, pagati ad ore, un lavoro nella casa del signor Rossi, il quale paga loro la somma di 432 000 lire. Sapendo che un muratore ha lavorato 9 ore e l’altro 7 ore, quanto spetta a ciascuno di loro?
Invece, quasi tutti hanno sbagliato la soluzione di quest’altro problema, che pure presenta la stessa struttura di quello precedente:
Due sarti acquistano, l’uno i 2/5 e l’altro i 3/5 della stessa pezza di stoffa lunga in tutto 20 metri. Quanto è lunga la stoffa acquistata da ciascuno dei due sarti?
Nella stessa prova gli alunni avevano dimostrato di saper utilizzare la frazione come operatore per calcolare i 2/3 di un numero, o per colorare i 3/4 di un cerchio. I ragazzi avevano cioè appreso un uso del simbolo «n/m di …» in determinati ambiti, ne conoscevano la nomenclatura e alcuni di loro sapevano anche esprimere il ruolo del numeratore e del denominatore, ma a tutto ciò non corrispondeva evidentemente (e anche prevedibilmente) un’effettiva comprensione del senso dell’espressione simbolica che utilizzavano.
Spesso, dove si osserva una confusa comprensione di un contenuto, o un’errata soluzione di un problema, l’ostacolo è una carenza non tanto nel metodo quanto nella competenza linguistica. Di fronte a questa problematica gli insegnanti di scuola media adottano due posizioni estreme: la rinuncia all’uso del linguaggio specifico (si rimuove l’ostacolo) o l’introduzione formale del linguaggio specifico, che diventa un contenuto tra gli altri. (si maschera l’ostacolo).
Non è possibile insegnare matematica, anche a livello elementare, facendo riferimento esclusivamente al linguaggio ordinario, da cui occorre tuttavia partire lavorando con ragazzini di 11-14 anni. Sembrerebbe inevitabile nella didattica quotidiana oscillare fra una posizione e l’altra, a scapito di una vera comunicazione e della possibilità di guidare i ragazzi verso un apprendimento sempre più consapevole.
È possibile invece un’altra posizione, per cui il linguaggio disciplinare e il simbolismo non sono «ostacoli» all’apprendimento, ma «gradini» per incrementare la propria capacità di leggere dentro le cose e scoprirne il senso.
Quali attività proporre?
O come proporre le normali attività perché i ragazzi comincino a percorrere questo cammino in salita?
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Anna Marazzini
(Docente di matematica)
© Pubblicato sul n° 03 di Emmeciquadro
