Emma Castelnuovo
«Pentole, Ombre, Formiche». In viaggio con la Matematica
La Nuova Italia, Firenze 2001 (prima edizione 1993)
Pagine 174 – Euro 16,53
Merita la ristampa questo testo breve, ma vera miniera di spunti per chi insegna matematica, in ogni ordine di scuola.
Seguendo la suggestione del titolo, alquanto insolito, scorriamo l’indice dei capitoli: La matematica della terra in cui viviamo, La matematica di tutti i giorni, Matematica e medicina, Matematica e arte, Matematica e realtà, Matematica, natura, arte, La matematica come… matematica: l’infinito. 
Riconosciamo allora l’interessante posizione di un autore che abbiamo altre volte apprezzato e ammirato per la sua capacità di mostrare come la matematica sia rintracciabile nell’esperienza concreta della nostra esistenza, e non sia un mondo fittizio creato dal pensiero astratto.
Sentiamo continuamente riproporre, come obiezione alla matematica e come giustificazione delle difficoltà nel suo apprendimento, che non si capisce «che nesso ha con la realtà, con la vita». Tale distacco è forse più psicologico che effettivo, tuttavia è spesso comprensibile, come conseguenza di un insegnamento eccessivamente formale e astratto dei suoi contenuti. Si stanno facendo importanti passi per superare impostazioni didattiche così restrittive, e i contributi della Castelnuovo sono esemplari in questa direzione.
In questo testo presenta chiarificanti esempi del nesso della matematica con la realtà e, forse ancora più profondamente, porta a capire «che sguardo ha la matematica sulla realtà». Restando solo sul primo livello, infatti, si rischia l’atteggiamento riduttivo di chi ritiene che essa possa essere apprezzata e compresa soprattutto perché è utile, come vediamo in questi tempi di «matematica per il cittadino». Secondo noi, una posizione così limitativa non mette i giusti presupposti per un buon insegnamento e una buona comprensione della disciplina.
La Castelnuovo infatti va oltre: attraverso numerosi suggerimenti, non soltanto mostra come i concetti della matematica si possano «applicare» nella realtà in un numero sconfinato di casi e situazioni, ma porta a capireche la realtà può essere osservata e compresa attraverso categorie che sono la vera caratteristica del modo di pensare della matematica.
Così, la genesi e la formazione dei concetti matematici fondamentali (parallelismo nel piano o sulla sfera, trasformazioni geometriche, probabilità, eccetera), ma anche di teorie matematiche astratte e complesse (l’origine del calcolo infinitesimale, la curva di Koch e altri frattali, eccetera), sono rintracciate nell’esperienza concreta, percettiva, fattuale di tante e varie situazioni che fanno parte del nostro vissuto quotidiano.
Veramente interessante è seguire come l’autore faccia entrare in gioco l’osservazione dei contesti più vari come metodo e condizione della comprensione. E non è frequente avere tali suggerimenti e tali esempi.
Alla fine della piacevole lettura, l’interrogativo iniziale è quasi, paradossalmente, rovesciato: come si può «non capire» quanto la matematica entri nella nostra vita?
Recensione di Raffaella Manara
(Docente di matematica nelle Scuole Superiori. Redazione Emmeciquadro)
© Pubblicato sul n° 16 di Emmeciquadro
