La matematica è una scienza? È una filosofia? O cos’ altro?
Quali sono le caratteristiche del sapere matematico, sia nella forma «statica» di insieme di conoscenze strutturate come sistema ipotetico deduttivo, sia nella forma «dinamica» di ricerca di nuovi risultati?
L’autore cerca di cogliere alcuni elementi per rispondere anche a un’altra questione, che non pochi si pongono: perché ad alcuni la matematica piace?
Desidero riflettere sul tema della matematica come conoscenza, su come e perché la matematica possa essere interessante in se stessa in quanto oggetto di studio e di ricerca, a prescindere dalla sua utilità o dalle sue applicazioni. Cercando di individuare alcuni motivi «oggettivi» per cui la matematica possa essere interessante, mi sono accorto che la riflessione sconfinava continuamente su considerazioni soggettive e su criteri di gusto personale.
Da una parte questo può essere comune a qualsiasi disciplina: se si chiede a una persona che per mestiere studia un certo argomento perché lo fa, probabilmente risponderà «perché mi piace». D’altro canto credo che i matematici siano più sensibili di altre categorie di persone al criterio estetico nel loro lavoro. Perciò ho rinunciato, almeno in parte, a enunciare motivi oggettivi per cui la matematica è interessante, individuando piuttosto alcune caratteristiche della matematica per cui «a me piace».
Al tempo stesso, credo che questi miei criteri di giudizio siano abbastanza condivisi, di fatto, tra le persone che si occupano di matematica con gusto. Perciò, penso di poter proporre queste considerazioni non solo come testimonianza personale, né come tentativo di convincere qualcuno che la matematica deve piacergli; piuttosto, come resoconto di alcuni degli elementi di interesse e fascino per cui a molti la matematica piace. Per iniziare la riflessione è opportuno sgombrare il campo da alcuni possibili equivoci.
La matematica è una scienza?
Almeno in senso stretto bisogna rispondere di no. La scienza moderna nasce nel Seicento, la scienza matura è quella di Galileo, e soprattutto quella di Newton; prima è solo un insieme di tentativi frammentari.
La matematica invece è andata emergendo e maturando, come sapere organizzato e strutturato in modo ipotetico-deduttivo (assiomi, definizioni, teoremi, eccetera) in quei trecento anni che vanno da Talete a Euclide, dal VI al III secolo a.C., lo stesso periodo in cui è fiorito il grande pensiero filosofico greco.
Certamente quando vengono scritti gli Elementi di Euclide, intorno al 300 a.C., la matematica è già «matura». Se la matematica è già matura quasi 2.000 anni prima che lo sia la scienza, certamente è qualcosa di diverso dalla scienza.
A giudicare dalle sue origini, la matematica sembra quindi un’attività legata alla razionalità umana nel suo aspetto più profondo, ma non strettamente e necessariamente orientata all’indagine sul mondo fisico e sulle sue leggi.
Allora la matematica non c’entra con la scienza? C’entra, almeno in due sensi.
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Marco Bramanti
(Associato di Analisi Matematica presso il Politecnico di Milano)
© Pubblicato sul n° 17 di Emmeciquadro
