Marco Bramanti
Giancarlo Travaglini
Matematica.
Questione di Metodo
Zanichelli – Bologna 2009
Pagine 335 – Euro 24,80
Un mio ex studente, affascinato dalla matematica, matricola di biotecnologie, mi ha scritto: «Non mi sto trovando male per quanto riguarda matematica, però viene usato un linguaggio specifico e complesso che sto ancora metabolizzando »; traduzione: «non capisco cosa vogliono dirmi».
Il libro in oggetto, veramente particolare, si impone, nell’annoso dibattito sugli studenti che non sanno abbastanza matematica per affrontare corsi di lauree scientifiche, a questo livello: per studiare con successo la matematica universitaria (cioè in modo da superare gli esami, ma anche in modo da ricavarne un gusto e un arricchimento personale) occorre una posizione intellettuale che può non essere spontanea ma che va riconosciuta, imparata ed esercitata; i contenuti mancanti poi si recuperano, se si sa come fare!
I contenuti sono suddivisi in tre sezioni. La lingua matematica: linguaggio e ragionamento, dimostrazioni, formule, variabili, indici, eccetera. Lo studio di un libro di matematica: leggere, capire, comunicare, esercitare senso critico, fare propri idee e processi, eccetera. Pagine e idee: esempi di argomentazioni e tecniche dimostrative complesse ricorrenti nella pratica, situazioni matematiche circoscritte ma compiute, dove quanto acquisito con il lavoro sulle prime due parti può essere «giocato» in situazione.
I numerosissimi e svariati esempi ed esercizi mediante i quali si sviluppa il lavoro sono scelti con estrema attenzione per la loro adeguatezza e per la ricchezza degli spunti che offrono all’esemplificazione e all’analisi critica degli aspetti di volta in volta affrontati; spaziano in molteplici ambiti matematici, solo casualmente collegati ai contenuti scolastici, spesso anzi lontani, pur non richiedendo particolari prerequisiti di conoscenze. La forma è quella di un testo di matematica: spiegazioni, esempi «sgretolati» e criticamente discussi fino all’estremo dettaglio, tantissimi esercizi in ogni capitolo, corredati di consigli e commenti che conducono a trovare l’idea giusta, fino a quando il lettore non ci arriva da solo.
L’intento dichiarato, che l’oggetto di studio sia il metodo, e non la matematica, è veramente raggiunto. Al termine di un simile percorso, lo studente ha conquistato non solo la capacità di studiare e capire, ma anche di «fare» matematica. E in aggiunta ha imparato tantissime «cose» di matematica, utili, interessanti e spesso belle. Il suggestivo sottotitolo,
Come affrontare la fatica dello studio e scoprire la bellezza, evidenzia questi due aspetti.
La proposta degli autori è veramente impegnativa, richiede tempo, energia intellettuale, passione, sostegno (gli autori consigliano allo studente che dovesse utilizzare questo saggio di sollecitare la collaborazione del proprio docente di matematica). Provvidenzialmente, ogni sezione è articolata al suo interno su tre livelli di difficoltà, a seconda delle esigenze dell’utente relativamente al corso di laurea che vuole intraprendere. Il secondo e terzo livello sono spesso difficili (a volte troppo difficili), e sono rivolti a chi si iscriverà ai corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria, Scienza dei materiali o a chi «ha la matematica nel sangue». Il primo livello è qualitativamente identico agli altri, richiede altrettanto impegno, ma presenta generalmente una difficoltà adeguata alla maggior parte degli studenti che mirano a studi di carattere scientifico.
Vale la pena di cimentarsi, anche limitandosi a questo primo livello: direi proprio che, se il lavoro è serio e costante, il successo è quasi assicurato.
Recensione di Fulvia Avalle
© Pubblicato sul n° 37 di Emmeciquadro