Gian Carlo Rota
Pensieri discreti
Garzanti – Milano 1994
Pagine 189 – Fuori catalogo
L’autore, eminente matematico, con spiccati interessi filosofici di tipo fenomenologico, mette in guardia i filosofi dal falso mito della matematica come unico metodo certo e rigoroso esportabile anche in altre discipline umanistiche. Parla degli ultimi sviluppi in vari settori della matematica, soffermandosi sull’analisi combinatoria.
Nei filosofi Husserl e Heidegger riconosce la possibilità, ancora poco esplorata, di influssi positivi nella ricerca scientifica; in particolare, per ritrovare i suoi fondamenti, ritiene che essa debba ispirarsi alla fenomenologia genetica. Il processo utilizzato, quando un oggetto diventa problematico, consiste nell’arretrare su un oggetto ontologicamente primario, eliminando sovrastrutture non essenziali. Questa, per esempio in matematica, è la sorte capitata ai numeri, sostituiti dagli insiemi, e alle nozioni di distanza e dimensioni per definire una superficie. 
Di Heidegger condivide il giudizio che occorra, per ogni tipo di indagine, appropriarsi di una visione retrospettiva ricostruendo la storia delle intenzioni alla luce di una problematica attuale che funge da movente.
Da Husserl attinge la critica alla riduzione operata considerando il solo aspetto materiale, per quanto riguarda la spiegazione della percezione di oggetti o eventi; andrebbero invece considerati anche aspetti formali (ideali) considerati non oggettivi quanto i dati fisici. Inoltre condivide il giudizio per cui vada riformata la logica e abbozza alcune proposte come quella per cui il tempo vada inteso secondo relazioni di tipo formale, in accordo con la teoria della relatività.
Infine svolge una riflessione interessante che riguarda gli sviluppi scientifici più recenti soffermandosi in particolare sull’intelligenza artificiale. La visione di Hilbert, secondo cui la matematica è una conseguenza di un insieme semplice di assiomi, appare ingenua se si considerano le innovative applicazioni nella programmazione e negli expert system (fondamento dell’intelligenza artificiale) del teorema della dimostrazione di Gentzen, che riduce a zero gli assiomi, aggiungendo nuove regole di deduzione delle dimostrazioni dei teoremi.
Negli ambiti di studio che riguardano la percezione e i comportamenti della mente umana, come l’intelligenza artificiale e la neurofisiologia, la situazione appare molto più complessa; infatti qualunque sistema formale – la logica, la grammatica o una legge fisica – risulta inadeguato a trattare i problemi contestuali. Tali sistemi non sono dunque inutili, ma non sono esaurienti in quanto non sono inclusi in essi fondamenti che concernono il significato.
Già il teorema di Godel aveva chiarito che in alcuni sistemi ci sono affermazioni vere che non possono essere né provate né confutate. Studi recenti hanno dimostrato come la componente essenziale della percezione di un oggetto sia l’atto di scegliere. Tale scelta non è determinata dai dati fisici, ovvero da come è fatto fisicamente l’oggetto percepito, ma dalle nostre aspettative sul significato della funzione che stiamo percependo.
In quest’ottica risulta fondamentale attingere alla categoria filosofica dell’intenzionalità e si riscontra dunque la necessità che gli scienziati collaborino con i filosofi per la comprensione di oggetti di studio complessi, in quanto la loro specifica preparazione consente di porre l’accento sul contesto e il suo inscindibile nesso col significato. Questa prospettiva porta a riflettere sul fatto che l’insegnamento della grammatica o della matematica, pur non potendo prescindere da aspetti formali, non può essere mai riducibile a un insieme di regole.
Il punto cruciale per lo studio dell’intelligenza artificiale consiste nel capire in che modo possa emergere un significato a partire da alcuni dati fisici che, presi isolatamente, sono privi di senso; essi vanno quindi studiati nel loro insieme ed è quindi la loro funzione che va descritta, impresa non certo scontata.
Recensione di Nadia Correale
(Docente di Matematica e Scienze nella Scuola secondaria di primo grado, frequenta il secondo anno del dottorato in Formazione della Persona e Mercato del Lavoro presso l’Università degli Studi di Bergamo)
© Pubblicato sul n° 40 di Emmeciquadro
