Solo gli insegnanti possono documentare la pertinenza del metodo dell’esperienza nell’apprendimento della matematica, narrando attività significative.
Il coinvolgimento attivo e consapevole di ogni alunno, nonché la guida attenta dell’insegnante, hanno dato vita a un significativo esempio di reinvenzione guidata, attraverso un’attività semplice ma ricca di contenuti: non solo un incremento nell’apprendimento di vari aspetti matematici, ma anche una interessante riflessione linguistica.
L’allestimento di un angolo nella classe in cui simulare un’attività di compravendita, ha permesso di valorizzare l’iniziativa dei bambini e la loro capacità di immedesimazione ludica nei ruoli, fattori che interferiscono positivamente con l’apprendimento.
Di seguito il racconto in prima persona dell’insegnante.
Nella mia classe è presente un alunno in difficoltà. Una mattina, affranto, ha raccontato come il giorno precedente all’oratorio gli avessero dato il resto sbagliato, e come lui non se ne fosse accorto, perché non sapeva fare i calcoli con i soldi. Se ne erano invece accorte alcune sue compagne di classe lì presenti, che erano andate con lui a reclamare.
Sentendo questo racconto, mi sono detta che non potevo accettare di lasciarlo così indifeso, che avrei dovuto fare qualcosa per aiutarlo a incontrare più consapevolmente quella realtà da cui spesso fugge.
Ho pensato allora di portare il mondo nella scuola, partendo proprio da dove lui era stato «fregato», e ho pensato a un’attività per tutta la classe che riguardasse la compravendita, l’utilizzo e la conoscenza del denaro.
Insieme a tutti i bambini è stata discussa l’idea di allestire un supermercato: la proposta è stata accolta con entusiasmo. Perché i bambini, che avevano sentito il racconto del compagno, fossero anche consapevoli dello scopo dell’attività, abbiamo insieme passato in rassegna quali conoscenze matematiche essa riguardasse (si veda la Figura n. 2).
Così nel mese di novembre ha avuto inizio l’attività, che è poi continuata per circa tre mesi.
La prima scelta condivisa è stata quale nome dare al luogo che avremmo preparato. Qui i bambini si sono sbizzarriti, dando libero corso al loro vivo gusto per le parole.
Le proposte (si veda la Figura n. 3) sono state veramente interessanti, perché rivelavano la loro immedesimazione nell’origine e nello scopo di quello che stavamo cominciando. Infine, la scelta è caduta sul nome «matemercato».
Abbiamo cominciato con l’allestire uno scaffale, su cui sono stati disposti prodotti veri portati da casa, divisi per categorie.
Già la sistemazione dei prodotti ha avuto a che fare, a vari livelli, con le azioni di classificare e raggruppare, ma ha anche coinvolto vari interessanti aspetti geometrici, quali le caratteristiche dei solidi e il loro volume.
Poi si è trattato di stabilire i prezzi dei prodotti, e di allestire uno spazio per la cassa, che è stata collocata su un banco, insieme ai «soldi» (si vedano le Figure n. 7 e n. 8). Questo è stato poi il luogo del gioco di ruolo cassiere-cliente, quando i bambini hanno iniziato a «fare la spesa».
Figura n.8 e Figura n.9
Nell’attività i bambini erano divisi in gruppi di lavoro, formati in base a due criteri: potenziare le eccellenze e rinforzare gli incerti; a questo scopo si sono affiancati i bambini più fragili a compagni fortemente motivati e trainanti, e si sono proposti esercizi differenziati e semplificati, per permettere loro di raggiungere risultati soddisfacenti circa il proprio operato.
Dapprima i bambini hanno sperimentato il gioco, rispettando alcuni vincoli posti dall’insegnante di volta in volta (per esempio: date il resto, comprate prodotti i cui prezzi alla cassa non superino la somma di 20 euro, eccetera).
In un secondo momento, in classe i bambini hanno rielaborato insieme l’esperienza, trascrivendo sul quaderno le impressioni e le scoperte, nonché varie curiosità su quanto stavano vivendo.
È emerso continuamente che, pur lavorando all’interno del contesto di gioco, i bambini erano consapevoli di quali aspetti matematici intervenissero. Anzi, alcune questioni sono emerse proprio all’interno del contesto dell’attività, dando spazio a contenuti più ampi e ricchi di quanto fosse nelle intenzioni e nel progetto iniziale.
Ne elenchiamo alcuni.
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La conoscenza dei tagli della moneta e del loro valore (si veda la Figura n. 11).
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Il calcolo veloce.
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La struttura spesa – guadagno – ricavo.
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Il significato di costo unitario e costo totale.
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La struttura peso lordo – peso netto – tara.
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Le divisioni e moltiplicazioni per 10, 100 e 1000. Biscaro
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Il passaggio dalla frazione al numero decimale, e l’uso dei decimali fino ai centesimi.
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L’arrotondamento di un numero per eccesso e per difetto.
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L’uso delle quattro operazioni, con o senza la virgola.
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La scrittura di grandi numeri
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Le equivalenze.
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Perfino, e non era stato proprio previsto, il calcolo dello sconto e il calcolo percentuale.
Infine, l’attività settimanale del «matemercato» è stato il contesto per un importante lavoro sui problemi, nel quale sono state proposte e analizzate diverse situazioni problematiche relative alla compravendita. Ai bambini è stato chiesto di inventare – lavorando a gruppi – testi di problemi relativi ai contenuti acquisiti, seguendo alcune precise condizioni (si veda la Figura n. 18); poi tali problemi sono stati esaminati, discussi e risolti insieme.
Un esempio di ciò che i bambini hanno inventato è riportato nelle Figure n. 19 e n. 20; nella Figura n. 21 c’è la documentazione del lavoro di revisione «critica» che è stato fatto.
Con le dovute correzioni, sono stati affrontati e risolti i problemi di tutti i testi prodotti: questo lavoro, creativo ed elaborativo e non solo esecutivo, si è rivelato molto efficace anche per chi si trova a disagio normalmente con la risoluzione dei problemi.
Non solo matematica ….
Parallelamente ai ricchi contenuti matematici, è risultato interessante il lavoro sulla lingua che ne è nato. Introdurre la fase di «spiego il problema» prima della risoluzione numerica, è stato di fondamentale importanza, perché ha costretto gli alunni a utilizzare un linguaggio specifico via via più preciso e a diventare nello stesso tempo più consapevoli delle possibilità risolutive.
Infatti, nel condurre esperienze di questo genere, si può osservare nella sua genesi quel collegamento reciproco di contenuto e forma, che secondo Hans Freudenthal [3] caratterizza tutto il pensiero matematico, in cui è fortemente implicata l’espressione linguistica.
Infatti, viene chiesto ai bambini l’uso di nuovi termini, di nuove parole che esprimano i concetti conquistati, per poi giungere a utilizzare in modo preciso e sistematico i simboli della disciplina, simboli che permettono di esprimere le relazioni e i rapporti con un linguaggio preciso e sintetico. A titolo di esempio, nella Figura n. 22, si può vedere una interessante riflessione sulla parola «tara».
Durante l’ultimo anno di scuola primaria, gli apprendimenti devono essere accompagnati da una competenza linguistica propria della disciplina, in modo che le parole divengano portatrici di concetti, come dicono anche le Indicazioni Nazionali: «La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che comporta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio matematico».
Conclusioni
In una valutazione sintetica, possiamo dire che il tempo dedicato a questo laboratorio non è stato certamente tempo perso. Dal punto di vista della partecipazione, i bambini hanno accolto con grande entusiasmo la proposta, subito si sono messi in gioco con viva immedesimazione.
Alla fine, al momento della verifica che ho proposto, ho potuto costatare che tutti, ognuno a modo suo, sono stato messi nelle condizioni di poter compiere un passo, e per qualcuno questo lavoro ha rappresentato la possibilità di sperimentare che: «anch’io ce l’ho fatta» o «adesso sì che capisco bene!».
Il «matermercato» inoltre ha permesso ai miei alunni di generalizzare le conoscenze acquisite.
Il mio alunno «prediletto», alla fine di questo percorso, oltre a giocare con i soldi, prenderne dimestichezza e vivere con serenità il rapporto con i compagni, ha cominciato a usare la calcolatrice. Ho voluto che lo facesse, perché fosse sollevato dall’incombenza del calcolo, e per permettergli di ragionare circa la possibilità di trovare una soluzione alla situazione problematica.
Ad oggi se la cava con operazioni, anche con i centesimi … e se ci fosse qualche dubbio … eccolo sfoderare la calcolatrice …
Chiara Biscaro
(Insegnante presso la scuola primaria “Santa Giovanna d’Arco” di Seregno. L’attività è stata svolta nell’anno scolastico 2015- 2016, ed è stata presentata nel Corso di Formazione a cura di Raffaella Manara presso l’Istituto “Marcello Candia” di Seregno, dal titolo Dall’esperienza il metodo: nominare, parlare, riflettere.)
Indicazioni bibliografiche
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AA. VV. Fare matematica, Pearson Italia, Milano 2015.
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R. Manara, Laboratorio di matematica: in classe e oltre, in Emmeciquadro n. 59 – Dicembre 2015.
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H. Freudenthal, Ripensando l’educazione matematica, La Scuola, Brescia 1994 (recensito in Emmeciquadro n. 13 – Dicembre 2001)
© Pubblicato sul n° 62 di Emmeciquadro