Il Seminario Ma.P.Es. 2019: un interessante momento di formazione che ha messo in luce il cuore della matematica e il suo legame con il linguaggio, rilanciando un lavoro di approfondimento.
Anche se sono trascorsi alcuni mesi, vogliamo rendere i lettori partecipi dell’interessante momento di formazione che anche quest’anno l’associazione Ma.P.Es. in collaborazione con le associazioni Il Rischio Educativo, Diesse e CdO – Opere Educative ha organizzato nel mese di giugno presso il Politecnico di Milano.
A partire dalle provocazioni lanciate nel seminario dello scorso anno sul «problema», nel corso dell’anno scolastico quaranta docenti di diverse scuole primarie hanno intrapreso un percorso di approfondimento e hanno avviato un lavoro di confronto sulla possibilità di utilizzare il problema per introdurre nuovi concetti; sono stati individuati alcuni testi da proporre nelle diverse classi e sono stati poi condivisi i risultati prodotti dagli alunni, le difficoltà incontrate e le risposte inaspettate.
Tra quanto emerso in questo appassionante lavoro, un particolare interesse ha suscitato la constatazione del forte legame tra linguaggio e apprendimento della matematica e da qui è partita l’idea di approfondire questo tema con l’aiuto di un «matematico»; è stato coinvolto Marco Bramanti, Ordinario di Analisi Matematica al Politecnico di Milano e già noto a molti docenti della scuola primaria per alcuni suoi articoli pubblicati su questa rivista.
L’incontro è stato l’occasione per conoscere l’associazione Effediesse e avviare da subito una collaborazione per la realizzazione del Seminario che quest’anno ha avuto come titolo Aspetti linguistici dell’apprendimento matematico nella scuola primaria ed è stato ospitato per la prima volta al Politecnico di Milano.
Nella mattinata del 18 giugno più di duecento insegnanti provenienti da trentotto scuole (statali e paritarie) hanno seguito con particolare attenzione la lezione di Marco Bramanti, introdotta da una relazione di Andrea Gorini, presidente di Ma.P.Es.; la presentazione di alcune esperienze didattiche da parte di quattro insegnanti ha contributo infine a sottolineare alcuni degli aspetti illustrati.
Nel suo intervento Andrea Gorini ha messo in luce i legami tra linguaggio e matematica a partire dal diverso significato che alcuni termini hanno nel linguaggio matematico rispetto all’uso nel linguaggio comune (per esempio la parola differenza), sottolineando il fatto che in alcuni casi il significato nel linguaggio comune può aiutare a introdurre il significato matematico, mentre in altri casi rischia di essere di ostacolo.
Ha proseguito portando esempi in cui una non adeguata comprensione del testo linguistico rende impossibile la comprensione della situazione matematica presentata o della consegna assegnata.
Ha concluso con una riflessione sulla produzione linguistica da parte degli alunni differenziando tra linguaggio orale e scritto: mentre nel parlare è accettabile l’imprecisione di alcuni termini purché sia condiviso il loro significato, nella produzione scritta è necessario guidare all’uso di un registro formale in cui il senso veicolato sia univoco per chiunque legga [si veda su questo numero della rivista l’articolo: A. Gorini, Basta e avanza! Intrecci tra matematica e lingua].
Particolare rilievo ha avuto la lezione di Marco Bramanti, che con chiarezza ed efficacia ha messo in luce il cuore della matematica e il suo legame con il linguaggio. Richiamato il valore della matematica come scienza del certo (Hans Freudenthal) e dell’infinito (Hermann Weyl), ha evocato alcuni particolari elementi di fascino di questa disciplina che tiene insieme tradizione e progresso, astrazione e realtà e ha evidenziato la sua specificità nell’essere un sapere ipotetico-deduttivo che fonda il proprio metodo sulla dimostrazione.
Se questa è l’essenza e la specificità della matematica, occorre che il lavoro che si compie alla scuola primaria ponga le basi per un tale sviluppo e non alimenti invece una immagine della matematica legata solo a procedure; anche se alla primaria non si dimostrano teoremi in senso formale, occorre che il metodo della dimostrazione cominci a farsi strada.
Nella seconda parte il relatore ha esplicitato lo stretto legame tra linguaggio e ragionamento matematico, ha illustrato le specificità del linguaggio matematico rispetto al linguaggio comune sottolineando come l’amore al linguaggio sia amore alla comunicazione; ancora un cenno è stato fatto al linguaggio nei problemi, dove è utile riconoscere parole con significati specifici, ma senza mai estrapolarle dal contesto; è da evitare dunque un approccio meccanico alle parole-chiave.
È passato poi a esemplificare come in matematica alcuni linguaggi specifici non sono solo un modo per dire le cose, ma incorporano i contenuti stessi: l’approfondimento sul linguaggio della scrittura posizionale dei numeri e sul linguaggio algebrico ha aiutato a valorizzare il percorso che nella scuola primaria si può condurre per guidare gradualmente gli alunni a conquistare consapevolezza e capacità di ragionamento anche formale.
La mattinata si è conclusa con la presentazione di quattro esperienze che in diverso modo hanno documentato l’importanza del linguaggio nell’apprendimento matematico.
Chiara Biscaro (scuola paritaria “Candia” di Seregno) ha raccontato come un lavoro particolarmente attento alla comprensione e all’espressione linguistica, sulla scia dell’esperienza di don Milani, ha portato la sua classe a un uso sempre più consapevole delle parole anche in matematica.
Patrizia Carrucciu (scuola statale “Alberti” di Torino) ha ripreso uno dei problemi utilizzati durante l’anno in classe prima, all’interno dell’esperienza di lavoro del gruppo Ma.P.Es., e ha mostrato come l’uso di alcuni termini vada ripreso nel loro significato specifico.
Danila Miserotti (scuola paritaria “Il Seme” di Fidenza) ha riferito un’esperienza condotta in classe terza sulla «capacità», termine che assume significati diversi a seconda dei contesti.
Lucia Cavalca (scuola paritaria “Il Seme” di Fidenza) ha infine raccontato come, nell’affronto dei problemi ha guidato i suoi alunni a porre l’attenzione sulla natura dei numeri impiegati nel calcolo, giungendo a una scrittura formale in cui ogni numero è accompagnato dalla parola che ne indica l’oggetto di riferimento in quel contesto.
Affinché tutta la ricchezza di quanto ascoltato non vada dispersa, l’associazione Ma.P.Es. propone ai soci per l’anno 2019-20 la prosecuzione del lavoro di approfondimento sul problema con una attenzione specifica al linguaggio; a questo riguardo si possono trovare indicazioni sul sito ma-pes.it.
Graziella Visconti
(Insegnante di scuola primaria, membro del Comitato Scientifico dell’ Associazione Ma.P.Es .- Matematica Persona Esperienza)