L’indirizzo è piazza Archimede, Siracusa: lì, da sabato 3 dicembre, si insedierà nientemeno che Archimede, che torna nella sua Siracusa dopo 22 secoli. È la conseguenza della decisione degli eredi Pupillo di destinare lo storico palazzo di famiglia a sede di un museo che esalterà l’opera del più illustre concittadino; e insieme è l’esito dell’attività di Agorasophia, società partecipata del Cnr, che gestirà l’iniziativa di dar vita all’Arkimedeion, appunto la casa di Archimede. Così tutti potranno incontrare il grande scienziato, celebre presso il grande pubblico per il suo “Eureka” col quale annunciava la scoperta del principio del galleggiamento e per la citazione (riferita da Simplicio nel VI secolo) «Datemi un punto d’appoggio, ed io muoverò la Terra». Ma l’opera e la rilevanza di Archimede vanno ben oltre; e l’Arkimedeion promette di offrire una visione e una conoscenza più completa e stimolante dell’opera di questo grande dell’antichità.
Se ne può già avere un’anteprima visitando la mostra “Eureka!” allestita in questi giorni presso il Museo della Scienza e della Tecnologia Leonardo da Vinci di Milano, dove resteranno esposti 12 dei 24 exhibit realizzati dal Cnr e che permettono un accostamento interattivo e accattivante alla vasta produzione scientifica del genio siracusano. A cominciare proprio dal principio della leva, sperimentabile attraverso una grande installazione dove il visitatore può sollevare con poco sforzo un’altra persona seduta all’interno di una struttura che richiama la forma della Terra. L’exhibit autoportante è costituito da un montante in acciaio con incernierata un’asta alla quale sono appese tre maniglie per azionare il sollevamento da diverse distanze: il peso della persona seduta e il peso applicato sono misurati tramite celle di carico e visualizzati su dei display.
Poi c’è la possibilità di ripetere l’ingegnoso esperimento eseguito da Archimede per smascherare, come racconta Vitruvio, l’orefice che aveva aggiunto metalli di scarso pregio alla corona d’oro del re Gerone. Tre oggetti dello stesso peso (una corona stilizzata e due lingotti di forma diversa) vengono calati in tre recipienti identici contenenti la stessa quantità di fluido. Appositi strumenti misurano la forza peso quando gli oggetti sono fuori dall’acqua e quella diminuita della spinta di Archimede, quando gli oggetti sono immersi. La lettura degli strumenti permette di affermare che la spinta subita dalla corona è uguale a quella subita da uno dei due lingotti; dal che si ricava che il volume del lingotto così individuato è uguale a quello della corona in quanto la spinta di Archimede è pari al peso del liquido spostato e quest’ultimo è proporzionale al volume del solido immerso. Il peso specifico della corona e del lingotto risultano quindi identici e se ne può dedurre che sono fatti dello stesso materiale.
Ma non ci sono solo la meccanica e l’idraulica. C’è tutta la parte matematica, a partire dal fascino dei grandi numeri, che Archimede, spinto dall’attrattiva dell’infinito, ha trattato in una delle sue opere più importanti, l’Arenario, contribuendo a porre ordine nell’intricato sistema di numerazione greco, basato sull’uso delle lettere dell’alfabeto e su regole molto complesse. I numeri usati oggi, di origine indo-araba, erano sconosciuti al mondo ellenistico. Due installazioni mostrano alcuni dei sorprendenti aspetti della matematica dei grandi numeri. In una viene materializzata la miriade, cioè 10.000, e si può valutare il suo rapporto con le unità di misura lineari, di superficie e di volume: è piuttosto sorprendente constatare che 10.000 palline del diametro di un centimetro sono disposte in un tubo trasparente lungo 100 metri, in un quadrato di un metro di lato, in un cubo di 22 centimetri di lato. Nella seconda si può invece osservare come anche nel caso dei solidi, quando il numero degli elementi in gioco è molto elevato, il comportamento generale diventa simile a quello di un fluido.
Ma cosa si potrà vedere fin dai prossimi giorni a Siracusa? Sempre sul versante della matematica, ci saranno i celebri tredici solidi semiregolari, detti appunto archimedei. Poi le sezioni coniche e alcune loro famose applicazioni: dagli specchi ustori al microfono parabolico. Si potranno anche disegnare sulla sabbia delle spirali, forme geometriche molto presenti in natura, azionando una punta metallica con l’unione combinata di due movimenti: uno rotatorio e uno lineare. Se si sposta il cursore con velocità costante, si ottiene una spirale di Archimede, che ha la particolarità di allontanarsi dal centro ad ogni giro della stessa quantità; se lo si sposta con velocità crescente si possono disegnare altri tipi di spirale, ad esempio quella logaritmica. E si potrà anche giocare con lo Stomachion (tradotto “il gioco che fa impazzire”), forse il primo esempio di gioco matematico della storia; è formato da una serie di pezzi che compongono un quadrato ma possono essere mescolati e accostati fra di loro per costruire una grande varietà di forme.
Il visitatore ha a disposizione 14 tessere di diversa forma che, in una opportuna configurazione, possono comporre un quadrato o produrre fantasiosi disegni suggeriti da un monitor. Forse Archimede se ne serviva come supporto nelle dimostrazioni matematiche; ma non è escluso che lo utilizzasse come svago tra una dimostrazione e l’altra.