Il logo di Google di oggi, lunedì 15 aprile, è dedicato al grande matematico svizzero Eulero. E anche se BigG ci ha abituati a ricorrenze con matematici, fisici, artisti più o meno noti in anniversari più o meno “tondi” il doodle di oggi nasconde davvero una serie di messaggi tutti da decodificare. IlSussidiario.net ha chiesto un commento a Giandomenico Boffi, professore ordinario di Algebra presso l’Università degli Studi Internazionali di Roma (precedentemente chiamata Luspio). «Eulero è molto più presente nella moderna vita quotidiana di quanto pensiamo» ha esordito il matematico «tutte le transazioni informatiche per le carte di credito sugli acquisti online sono criptate secondo formule studiate da lui, era davvero un genio sui cui studi si poggiano pilastri nella moderna matematica e informatica, ma non solo». Figura eclettica, ha dato impulso all’urbanistica e ha affrontato problemi, enigmi, apparentemente “d’accademia” traendone conclusioni sorprendenti. E molti dei quali sono «nascosti nel logo proposto oggi per ricordarlo, alcuni ve li voglio spiegare. Però la cosa più importante è un’altra: tutti ritengono Eulero una importante figura dell’Illuminismo, ma pochi sanno una cosa. Era un fervente religioso, protestante. La matematica non è nemica della religione, come nessuna scienza. Anche nella vita di Eulero si ritrova questo dato». Matematico. Ma andiamo a scoprire questi messaggi nascosti.
Cosa può dirci di Eulero, oggi celebrato da Google? Eulero, matematico e fisico svizzero il cui vero nome era Leonhard Euler, può essere considerato il più grande matematico dell’epoca illuministica. Oltre ad aver avuto una vita lunga e proficua in diversi Paesi europei, la sua produzione e i suoi interessi matematici hanno spaziato tra i più diversi campi, dall’analisi infinitesimale alla meccanica razionale, quella celeste, fino alla teoria dei grafi. Possiamo dire, infatti, che proprio quest’ultima nacque grazie a un articolo di Eulero del 1736 in cui affronta e risolve il cosiddetto problema dei ponti di Königsberg, una città conosciuta oggi con il nome di Kaliningrad.
In cosa consiste questo problema? Questa città presenta due estese isole che sono connesse tra di loro da sette ponti. Ci si chiedeva se fosse possibile con una passeggiata seguire un percorso che attraversasse ogni ponte una e una volta soltanto e tornare al punto di partenza. Eulero, nel suo articolo, dimostra che questo non è possibile. Da qui ebbe quindi inizio la teoria dei grafi e proprio il logo odierno di Google riporta la mappa della città di Königsberg con i sette ponti messi in evidenza.
Il doodle di oggi riporta anche una formula. Di che si tratta? E’ la formula che lega vertici, spigoli e facce di un poliedro convesso, chiamata per l’appunto relazione di Eulero. Più in generale, V-S+F è la definizione della formula di Eulero, chiamata “caratteristica di Eulero”.
A Eulero sono intitolati svariati teoremi, congetture e criteri… E’ vero, però c’è una funzione in particolare che viene utilizzata molto ancora oggi. Chiamata “indicatore di Eulero” e legata all’aritmetica modulare, rappresenta l’ingrediente principale di uno dei tanti teoremi di Eulero, oggi sfruttato nella crittografia che serve a garantire la sicurezza delle nostre transazioni bancarie.
Quindi, per esempio, durante gli acquisti online? Esatto. Se per esempio acquistiamo un biglietto ferroviario su internet con la carta di credito, si può notare che la sicurezza della transazione è garantita secondo un particolare protocollo che utilizza proprio il teorema di Eulero relativo all’aritmetica modulare. Anche se non ce ne accorgiamo, quindi, Eulero è ancora fortemente presente nella nostra vita quotidiana.
Quali altre scoperte hanno reseo celebre il matematico svizzero?
Eulero introdusse moltissime notazioni, poi diventate standard per tutti i matematici, fisici e ingegneri dei secoli successivi. Ha dato per esempio al numero di Nepero il simbolo “e”, diventato tradizionale insieme al “pi greco”, tra le più importanti costanti per via delle sue numerose applicazioni, in modo particolare nell’ambito dell’analisi matematica. Oltre ai contributi scientifici più profondi, difficilmente riassumibili in un articolo giornalistico, esiste anche una buona dose di notazioni e di risultati facilmente accessibili al grande pubblico che rendono Eulero un nostro contemporaneo.
Google fa quindi bene a rendergli omaggio? Google è stato creato da matematici, i quali certamente hanno un occhio di riguardo per il prestigioso collega del XVIII secolo, però sono convinto che Eulero sia davvero una figura importante per la storia della cultura, non soltanto per la matematica e la fisica. Vorrei poi aggiungere una piccola curiosità.
Quale? Nonostante sia considerato il più grande matematico dell’Illuminismo, Eulero era in realtà una persona di forte sensibilità religiosa. Era un fervente protestante, il che forse può apparire paradossale visto che talvolta l’Illuminismo viene associato a un atteggiamento piuttosto distaccato, se non del tutto critico, nei confronti dell’esperienza cristiana. Insomma, Eulero può essere considerato interessante sotto ogni punto di vista, dalle fasi della sua lunga vita, fino alla sua ricerca e alle sue rivoluzionarie scoperte.
(Claudio Perlini)