Il lavoro illustrato in queste pagine è un significativo esempio di metodo didattico sia per la Matematica sia per le Scienze sperimentali. Esso propone un percorso di avvicinamento all’algebra all’inizio della terza media, che pone l’accento sulla comprensione del significato delle formule algebriche in sé e nel loro rapporto con i fenomeni fisici. È un percorso esemplare in quanto mostra le potenzialità dell’algebra non solo come insieme di procedure ma, in primo luogo, come nuovo linguaggio che gli alunni incontrano in modo costruttivo e significativo. Un esempio completo di
reinvenzione guidata.
Per un Open Day della scuola, insieme alla collega Anna Maria Giuliano che insegnava Scienze, abbiamo realizzato una mostra che descriveva un percorso di introduzione all’algebra, svolto in una classe terza. Il percorso era scandito in tre sezioni:
- dal testo alla relazione algebrica e al grafico,
- dal grafico alla relazione algebrica: approfondimento sulla proporzionalità diretta,
- dalla relazione algebrica al testo.
Verso l’algebra: simboli, linguaggio e grafici
Lo svolgimento complessivo delle attività ha portato, partendo dall’analisi del testo di un problema, a ritornare a un testo, di cui i ragazzi si sono fatti autori: ciò ha suggerito la disposizione circolare della mostra.
La prima parte del percorso, della durata di circa due settimane di scuola, ha avuto avvio dall’analisi di una semplice situazione problematica:
- Serena desidera comperarsi uno smalto.
In tasca trova 2 euro, e per arrivare alla cifra necessaria, decide che dall’indomani inizierà a risparmiare 1 euro al giorno.
Nel testo mancava una domanda esplicita: ciò ha generato un iniziale disorientamento nei ragazzi, poi alcuni hanno proposto di descrivere la situazione usando caratteri matematici. Hanno osservato che il testo parlava di grandezze variabili e di grandezze che non variano ovvero costanti, e hanno cercato di esprimere a parole la relazione che le legava, giungendo a formularla così: «i soldi risparmiati da Serena sono uguali al numero dei giorni più due».
A questo punto, per esigenza di sinteticità e per comodità di scrittura, sono passati a «etichettare» le due grandezze, indicando i soldi con la lettera y e i giorni con la lettera x. Questo passaggio non è stato suggerito, ma ritrovato spontaneamente, frutto del lavoro dei primi due anni, in cui i ragazzi erano già stati introdotti all’uso delle lettere per indicare quantità variabili, in contesti semplici ma significativi.
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Rita Mantegazza
(Già docente di Matematica presso la Scuola Secondaria di primo grado “San Tommaso Moro” della Fondazione “V. Grossmann”).
Il lavoro è stato svolto in una classe terza per l’Open Day della scuola e discusso nell’ambito del Gruppo di Ricerca di Matematica, «Educare Insegnando», promosso dall’Associazione “Il rischio Educativo”(www.formazioneilrischioeducativo.org) coordinato da Andrea Gorini.