È ancora possibile insegnare l’aritmetica senza necessariamente dover ricorrere a modalità speciali o a strumenti infallibili, bensì mettendo in azione i bambini con tutta la loro persona. Si possono pensare e proporre esperienze adeguate, curando linguaggio e rappresentazioni, in cui, i bambini scoprano e apprendano i significati delle azioni che conducono alle conoscenze aritmetiche.
Una scelta di metodo: matematica ed esperienza
Nella scuola Primaria l’apprendimento dell’aritmetica rappresenta la parte preponderante del lavoro di Matematica. Quando entrano nella scuola, i bambini generalmente non sono una “tabula rasa”, hanno già un “vissuto” matematico, positivo o negativo che sia. Esso è costituito dalle esperienze che, nel proprio contesto di vita e soprattutto, dove c’è, nella scuola dell’Infanzia, mettono i fondamentali “semi” per la formazione dei concetti numerici; in particolare con esperienze nell’azione del conteggio si prepara il concetto di numero naturale. È la scuola ad avere il compito di sviluppare e sistematizzare tali premesse, portando i bambini ad apprendere l’aritmetica, cioè a strutturare il passaggio dal senso del numero al concetto di numero, concetto che si può considerare raggiunto solo con l’acquisizione delle operazioni sui numeri naturali.
Conquistare il senso delle operazioni implica avere compreso e assimilato da una parte i diversi significati delle azioni che portano ad addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, e dall’altra a possedere la loro struttura operativa, cioè le regole del calcolo e le loro proprietà formali. Inizia così un percorso di conoscenza matematica fatto di successivi ampiamenti e approfondimenti, che copre tutti i cinque anni, senza essere concluso: il mondo dei numeri naturali è un ambiente straordinariamente ricco, ci sono sempre nuovi aspetti da scoprire e conoscere, come ben sanno anche gli studenti universitari!
Per attuare una didattica significativa ed efficace è fondamentale che non si punti esclusivamente sulle competenze legate all’aspetto formale e operativo (pensiamo alle tanto aborrite tabelline da conoscere a memoria, o allo scoglio delle divisioni a due cifre…), anche se certamente è su di esso che si manifestano con più evidenza difficoltà, ritardi ed errori. Un’idea guida che condividiamo con Francesco Paoli è ritenere che “la matematica consiste nel ragionare e nel dare un senso alle situazioni. Una strategia basata sulla comprensione funzionerà sempre. Per la memorizzazione dei fatti aritmetici di base ogni approccio che esclude totalmente la comprensione ragionata non può che rivelarsi inefficace.” [1]
Per raggiungere con i bambini questa comprensione ragionata, è davvero decisivo valorizzare il metodo dell’esperienza. Con questa espressione intendiamo la proposta di modalità di lavoro didattico “in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive”.[2]
Nel pensare e proporre percorsi che permettano ai bambini di astrarre i contenuti di cui parliamo a partire dalle proprie esperienze, vale la pena di privilegiare l’attività di risoluzione di problemi. Il problem solving non consiste solo nella trasposizione pratica di quello che si impara, applicandolo in contesti diversi. La risoluzione di problemi è piuttosto un modo privilegiato di attivare l’iniziativa dei bambini nell’apprendere nuovi contenuti, stimolandoli ad esplorare le situazioni senza lasciarsi intimorire da ciò che non conoscono ancora, a ipotizzare, proporre e verificare modalità di azione per la loro risoluzione, fino a identificare strategie convincenti ed efficaci: si lavora in modo libero e cooperativo, permettendo ai bambini di avanzare proposte e cercare soluzioni.
Usare problemi stimolo per introdurre i concetti aritmetici come le operazioni, può richiedere un tempo abbastanza disteso, ma si dimostra una buona pratica didattica fondata sulla comprensione, la creatività e l’iniziativa, tutti aspetti molto importanti per l’organizzazione del pensiero che porta all’argomentazione matematica.
In questo articolo è proposto e descritto il resoconto di una esperienza condotta da due insegnanti in due classi terze dell’ Istituto Culturale “Giuseppe Neri” di Pogliano Milanese nell’anno scolastico 2022-2023, per introdurre la divisione. In questo percorso, le docenti, motivate dal desiderio che i bambini facessero un’esperienza di apprendimento realmente significativa, sono state ispirate dalla stabile collaborazione che già avevano sperimentato con l’Associazione MA.P.ES., che le ha supportate, costruendo un confronto continuato del loro lavoro attraverso la condivisione dei loro Diari di bordo. Una modalità di collaborazione che ha permesso alle insegnanti stesse di fare una personale esperienza positiva di didattica condivisa, riflessa e valutata, favorendo così anche la loro maturazione professionale.
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Paola Brusati, Alessandra Perna
(Docenti di scuola Primaria presso l’ Istituto Culturale “G.Neri” di Pogliano Milanese. L’esperienza è stata presentata al convegno dell’Associazione MA.P.ES. il 14 ottobre 2023)